我國在 20 世紀 80 年代之后對層流流量計的研究逐 漸增多，其中王伯年團隊進行了較多的持續性研究［10-12］，主要應用于發動機進氣等脈動流量測量，同時也提出在給定了#大體積流量和#大壓差時計算確定#大平均流 速、流量計直徑、層流管道長度等，這對層流流量計的設 計開發提供很好的借鑒。2009 年，張嘉祥［13］分析了層流流量計流阻特性，將流動阻力分為毛細管內粘性摩擦阻 力和進出口局部阻力兩部分，分別假設滿足線性和二次 函數，提出 JX2009 方程。這種方法對層流流量計設計使用和檢定校準有較好的實用性，但該方法非線性影響比 較大，測量誤差一般在 2%以內。
近些年，王筱廬等提 出一種微小縫隙式層流流量計，將引壓孔設置在層流流道中間，克服了非線性影響，試驗件經測試達到 1. 0 級指 標，這種設計在長徑比比較小的情況下有效避免突擴突 縮帶來的非線性影響，在產品系列化方面則需進行改進。 層流流量計是基于哈根－伯肅葉定律工作的，即層流 傳感元件進出口兩截面之間的壓差與流量成正比，但實際上這種線性關系只有對不可壓充分發展層流流動才基 本成立。一般需要通過增大毛細管的長徑比，才能 有效減少毛細管進出口局部流動損失和層流起始段壓損 等非線性項的影響，Feng 等研究開發計量實驗室中的流量標準裝置，（三暢）發現長徑比＞500 時，入口段影響在可接受范圍，而＜500 時，入口段影響比較大，且非線性修正導 致量程比較小。相關研究表明在較高精度測量中，毛細 管長徑比#低需要達到 500，在高精度測量中則需要超 過 10 000，甚至需要達到 20 000 以上，如此帶來很大 的壓損和過大的體積和長度，只有在高精度實驗室測量才可能應用，對于一般層流流量計是不適用的。 為了消除或減小層流入口段影響，降低層流流量計中毛細管長度，王剪，三暢儀表等于 2019 年提出了一種差分式 層流流量傳感技術，采用兩個毛細管組件串聯，取兩個組 件兩端差壓之差用于計算流量，可消除進出口局部損失和層流入口段壓損等非線性影響，缺點是該方法中需要兩個差壓傳感器，儀表設計復雜性增大的同時還增加了成本，而且對于氣體流量測量，由于壓縮性，非線性影響不能完全抵消。
為了克服以上測量不足，本文在差分式層流流量計測量方法基礎上提出了壓力位差式層流流量傳感技術。 該項技術采用層流組件交叉對稱的雙流道結構，將毛細 管進出口局部損失和層流起始段非線性壓力損失部分予 以抵消，使得流量和差壓之間具有更好的線性關系。本文的目的是對壓力位差式層流量傳感技術原理進行深入 分析，基于技術原理設計氣體壓力位差式層流流量傳感 元件實驗模型，對傳感元件模型進行實驗測試，驗證壓力位差式層流流量測量技術原理，同時與傳統層流流量傳感方法進行對比，進一步說明該項新技術的優勢。
1、傳統層流流量傳感原理和壓降分析
1. 1 工作原理
對于不可壓縮充分發展圓管層流流動，體積流量 q 和壓力損失為線性關系，滿足哈根－泊肅葉定律，即:
式中: d 為圓管( 通常為毛細管) 內徑，單位為 m; L 為層
流流道長度，單位為 m; μ 為流體動力粘度，單位為 Pa·s; P1、P2 為上、下游取壓點處流體的壓力，單位為 Pa。
當流體粘度已知時，基于式( 1) ，可通過測量壓力損 失獲得流量，實際上，其成立是有嚴格條件的，需滿足如 下假設:
1) 流動動能變化可忽略;
2) 流動為穩態層流流動;
3) 毛細管為直管，圓形截面并且截面尺寸均勻;
4) 流體不可壓，其密度為常數;
5) 流體為牛頓流體;
6) 流體溫度均勻，粘性摩擦生熱可忽略;
7) 毛細管無壁面滑移。
上述 7 個假設條件中，條件 1) 往往是不能滿足的， 這是因為實際應用中一般采用取壓管座進行取壓，取壓 腔室截面比毛細管大很多，流速比毛細管中小得多，流動 進出毛細管都存在動能變化。
此外，截面流速分布不斷變化的起始段流動，也伴隨著動能變化，這些統稱為動能變化影響，都會產生流動損失。 對于氣體流動問題，就更加難以滿足上述條件。
在要求精que測量的情況下，氣體不能認為是不可壓的，即條件 4 不能滿足，需要進行修正。氣體在毛細管內流動過程中存在流動阻力，使其壓力降低，密度變小，體積流量增大，即膨脹效應。三暢儀器儀表體積膨脹和流速增大會帶來額 外的摩擦損失以及動能損失，需要額外進行修正。至于 熱效應主要是兩個方面，
1) 摩擦生熱，使得溫度升高;
2) 膨脹效應導致溫度降低，這兩個方面往往可以相互抵 消。其他影響，如非理想氣體、壁面滑移等，在測量精度要求高的場合一般需要考慮。
1. 2 傳統層流流量計內部壓降分析
圖 1 所示為傳統層流流量傳感元件結構內部壓降原 理。流量傳感元件主要由殼體、毛細管層流發生器、整流 器和取壓管座組成。流體從左向右流動，差壓 ΔP 可視 為由 5 項壓損組成，即:
ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4 + ΔP5 ( 2)
式中: ΔP1 為上游取壓口到毛細管入口處的沿程損失; ΔP2 為毛細管入口處局部損失; ΔP3 為毛細管內部沿程損失; ΔP4 為毛細管出口處局部損失; ΔP5 為毛細管出口 到下游取壓口的沿程損失。
式( 2) 右側 5 項壓降中 ΔP3 近似滿足哈根－泊肅葉 定律，說其“近似”是因為層流起始段部分并非完全線性，而其他 4 項壓降一般是流量的 2 次方關系，為使流量測量測量結果準確，需盡量減少這 4 項的占比，即毛細管有足夠長徑比。
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